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手机显示发出短信但对方收不到的情况可能有多种原因，以下是一些可能的原因和解决方法。
1、对方手机信号不稳定或处于无信号区域，等待对方手机信号恢复后再进行尝试。
2、对方手机关机或未开机，等待对方开机后再重新发送短信。
3、手机内存不足或出现故障，清理手机内存或重启手机后再次尝试发送短信，如果问题仍然存在，可能需要联系手机制造商或售后服务中心进行维修。
4、对方设置了短信拦截或防火墙，尝试与对方沟通，了解是否有相关的短信拦截设置，并做出相应的调整。
5、短信格式错误或内容被判定为垃圾短信，确保短信内容正常，可以尝试更改格式或内容后再次发送。
6、短信发送时间过于频繁，被运营商临时限制发送，等待一段时间后再尝试发送短信。
7、对方手机号码可能已注销或不存在，确认对方手机号码无误后再次尝试发送短信。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议联系手机运营商客服寻求帮助，他们可以提供更专业的解决方案。